Conchita estuvo con frecuencia enferma. En una ocasión en que sintió más inminente el peligro dirigió a sus hijos una carta admirable, testamento de una madre y de una santa:

"Si me muero, si ya Dios quiere llevarme, les recomiendo a todos sigan siendo cristianos valerosos y de fe, sin respetos humanos y practicando fidelísimamente las enseñanzas de la Iglesia, orgullosos de pertenecerle.

"Cuidando con cumplir sus preceptos, siendo además generosos con Jesús que tanto nos ama, a quien tanto le deben v que quiere salvarlos. Les encargo que pasen su fe con enseñanzas y ejemplos a sus hijos, no escatimando sacrificios para educarlos cristianamente teniendo especial cuidado en formar sus almas y en que se eduquen en la religión.

"Les recomiendo la unión, la unión, la unión..." (carta junio 28, 1928).