En el momento en que Conchita tenía necesidad de un nuevo apoyo espiritual conoció al Padre Félix Rougier.  Ambos refieren en su Diario espiritual este encuentro providencial del cual había de nacer la fundación de los "Misioneros del Espíritu Santo", llamados por Dios para ser en la época actual los apóstoles de una renovación del mundo por la Cruz, bajo el impulso del Espíritu Santo.

En México los Misioneros del Espíritu Santo conservan como preciosa reliquia el confesionario en el que tuvo lugar dicho encuentro.

"El día tres (de febrero de 1903) supe que existía en el Colegio de Niñas (nombre que se daba al templo de la Parroquia Francesa), un sacerdote, superior de los Padres Maristas, de muy buen espíritu.  Esto lo supe a las cuatro de la tarde y no sé qué ansia me entró de hablarle de la Cruz...

Al día siguiente, cuatro, una fuerza interior me impulsaba a esa iglesia; fui y llamé con botón eléctrico y al bajar un sacerdote desconocido que apenas vi, me acerqué al confesionario y me confesé.  Sentí un impulso extraordinario para abrirle mi alma, para hablarle de la Cruz, de los encantos del padecer, de los primores del dolor.  Yo veía, yo sentía el repercutir de mis sentimientos en su alma, veía cómo penetraban hasta el fondo mis palabras, que creo que entonces no eran mías, porque yo me oía hablar con un fuego, con una facilidad, con algo muy grande que no era mío, era de la Palomita divina.

"Le hablé de las Obras de la Cruz y lo sentí enamorarse de ellas.  Yo vi el fondo de su alma y sus actuales impresiones; desde luego sentí que aquella alma daría mucha gloria a Dios en sus Obras, lo sentí, en fin, herido por la Cruz, herido en lo más hondo de su alma. Lo sentía yo impresionadísimo, santamente tocado en lo más vivo del corazón.  Le hablé del Oasis y me preguntó luego si en México se encontraba y que si había para hombres.  No hay para hombres, le contesté, pero lo habrá.

"Llegué a casa muy impresionada por aquel encuentro tan raro y que yo veía claro ser para la gloria de Dios; sin embargo, mucho le pedí al Señor que si no era su voluntad no me encontrara ni diera con la casa el Padre; pero preguntando y no sé cómo llegó y nos saludamos sin conocernos; pero en seguida nos pusimos a hablar de Dios y de las Obras.  Seguí viendo las impresiones del Espíritu Santo en su alma y sus anhelos de perfección; le propuse que si quería hacer al Señor una entrega total y accediendo, ansioso de su perfección, quedé de escribírsela para el día siguiente.  Lo invité a presentarlo en el Oasis al día siguiente a las diez de la mañana y así nos despedimos". (Diario T. 18, pp. 26-30, 4 febrero 1903).

El resultado de este encuentro con el Padre Félix fue que por señales manifiestas llegó a ser director espiritual de Conchita. Así entró en su vida para siempre.  Desde luego fue consejero de las Religiosas de la Cruz en una hora difícil y delicada, en la que, a la mano de hierro de su primer director que no admitía ningún otro fuera de él, Dios sustituyó el apoyo de un hombre comprensivo y prudente que mucho le ayudó en su ascensión hacia Dios y en la orientación de las Religiosas de la Cruz.  El Padre Félix, perfecto religioso de la Congregación de los Padres Maristas, con toda lealtad dio cuenta a sus superiores de este inesperado encuentro en el que creía descubrir un llamamiento particular de Dios para él.  El Padre General de los Maristas juzgó de distinta manera y  lo detuvo en Europa en donde el Padre Félix, con una obediencia heroica y una fe inquebrantable "como la de Abraham", esperó, en silencio, la hora de Dios.

Dios había colocado a un santo cerca de Conchita.  Cuando el Padre Félix volvió a encontrarla después de diez años de ausencia, sus primeras palabras fueron sencillamente: "Soy el mismo para las Obras de la Cruz".  En el momento en que regresó a México - desembarcaba en Veracruz el 14 de agosto de 1914 - encontró algunos obispos mexicanos desterrados de México por la persecución que iban a tomar el mismo vapor.  Conocían al Padre y lo querían; no le ocultaron su sorpresa, pero el Padre les contestó con valor: "El Señor quiere que funde en la agonía de la Nación".

El Padre Félix no era un soñador sino un hombre equilibrado y realista, de sólido buen sentido, inquebrantable como la roca de las montañas de su Auvernia nativa.  El alma de un santo.  El Reverendísimo Padre Gillet, Maestro General de los dominicos, que había conocido en Paris, en Roma y durante sus viajes a través del mundo eminentes personalidades, atestiguaba en 1938: "De todos los hombres que he encontrado en mi vida nadie me ha producido una impresión tan grande de santidad".

Hasta el ocaso de su vida, el Padre Félix y Conchita trabajaron juntos en la fundación y desarrollo de las Obras de la Cruz, pidiéndose mutuamente consejo; los dos se visitaban para comunicarse sus proyectos y hablar largamente de Dios en una purísima y santa amistad, como la de san Francisco de Sales y Santa Juana Francisca de Chantal.